TRANSFORMAÇÃO LINEAR

Seja E, F espaços vetoriais. Uma tranformação linear [A : E -> F] é uma correspondência que associa a cada vetor [v pertence E] um vetor [A(v) = A.v = Av pertence F] de modo que valham, para quaisquer [u, v que pertençam a E] e [alfa pertence R], as relações:

A(u + v) = Au + Av,

A(alfa . v) = [alfa . Av]

O vetor A.v chama-se a imagem (ou o transformado) de v pela transformação A.

A soma de duas transformações lineares [A,B: E -> F] é dada por [A + B: E -> F];

O produto de uma transformação linear [A: E -> F] por um número [alfa pertence R] é dado por [(alfaA)v = alfa.Av];

Uma transformação linear [A:E -> F] é um tipo particular de função que tem o espaço vetorial E como domínio e o espaço F como contra-domínio.