INJETIVA (TRANSFORMAÇÃO LINEAR)

Uma transformação linear [A:E -> F] chama-se injetiva quando [v diferente v'] em [E implica Av diferente Av'] em F. Equivalentemente: [Av = Av' implica v = v']. Esta noção tem sentido para qualquer função [A:E->F], seja ela linear ou não.

Pode-se demonstrar que, a fim de que uma transformação linear [A:E -> F] seja injetiva é necessário e suficiente que seu núcleo N(A) contenha apenas o vetor nulo, assim como, uma transformação linear é injetiva se, e somente se, leva vetores L.I. em vetores L.I..